Actualité du 29/03/2010
Le principe de base est d'attribuer à chaque page une valeur (ou score) proportionnelle au nombre de fois que passerait par cette page un utilisateur parcourant le graphe du Web en cliquant aléatoirement, sur un des liens apparaissant sur chaque page. Ainsi, une page a un PageRank d'autant plus important qu'est grande la somme des PageRanks des pages qui pointent vers elle (elle comprise, s'il y a des liens internes).
Plus formellement, le déplacement de l'utilisateur est une marche aléatoire sur le graphe du Web, c'est-à-dire le graphe orienté dont les sommets représentent les pages du Web et les arcs les hyperliens. En supposant que l'utilisateur choisisse chaque lien indépendamment des pages précédemment visitées (le réalisme d'une telle hypothèse pouvant être discuté), il s'agit d'un processus de Markov. Le PageRank est alors simplement la probabilité stationnaire d'une chaîne de Markov, c'est-à-dire un vecteur de Perron-Frobenius de la matrice d'adjacence du graphe du Web[1],[2]. La taille (gigantesque) de ce graphe et son évolution dynamique (modifications de pages et hyperliens, connexion ou déconnexion de serveurs Web…) rendent cependant impossible un calcul direct de ce vecteur propre : des algorithmes d'approximation sont utilisés.
De nombreuses corrections et améliorations ont été apportées à cet algorithme, certaines étant décrites dans le brevet déposé le 17 avril 2007[3], d'autres ne restant connues que de Google. En particulier, il est important de garantir que des modifications trop locales du graphe du Web n'entraînent pas d'augmentation disproportionnée du PageRank de certaines pages, ceci afin d'éviter que des utilisateurs (par exemple des sites commerciaux) ne "boostent" artificiellement leur PageRank. Par exemple, dans l'algorithme de base décrit ci-dessus, ajouter de nombreux liens internes sur une page Web (ce qui est très simple à faire pour un particulier) permet d'augmenter son PageRank (cette stratégie ne marche pas avec le PageRank actuel de Google).
Les internautes peuvent obtenir une approximation du classement de chaque page en consultant la zone PageRank de la Google Toolbar, qui indique sa valeur sur une échelle de 0 à 10 (Échelle logarithmique). Il existe aussi de nombreux outils pour l'obtenir sans afficher la toolbar. L'affichage de ce "Pagerank" a été abandonné par Google en 2009 il est remplacé par le "Trustrank".